✎ **Calcul rapide et identité remarquable

Méthode

On veut calculer \(41^2\).
Pour cela, on va utiliser la première identité remarquable :
\(41^2=(40+1)^2=40^2+2\times 40 \times 1+1^2=1\ 600+80+1=1681\)

Exercice

En appliquant la méthode précédente, calculer les nombres suivants sans utiliser de calculatrice.

1. \(A_1=39^2\)
2. \(A_2=101^2\)
3. \(A_3=99^2\)
4. \(A_4=38\times 42\)
5. \(A_5=97\times 103\)